Родился 15 марта 1911 года в селе Пичаево, ныне Жердевского района Тамбовской области.
Окончил 6 классов. В 1930 году уехал на Дальний Восток. Жил в городе Хабаровск. Работал на заводе, в строительных организациях, разгружал баржи с кирпичом и цементом для будущего города Комсомольск-на-Амуре.
В конце 1933 года призван в Красную Армию. Службу проходил в городе Владивостоке, служил в артиллерийском полку 1-й Тихоокеанской стрелковой дивизии. Окончил ветеринарную школу со званием младшего ветеринарного фельдшера. До 1937 года находился на сверхсрочной службе. После увольнения в запас работал ветфельдшером в Среднебельском зерносовхозе Ивановского района Амурской области.
В августе 1941 года вновь призван в армию. Службу проходил на Дальнем Востоке. Зимой 1943 года направлен в действующую армию. К осени 1943 года сержант Каширин А. И. – командир расчёта 45-мм орудия 529-го стрелкового полка 163-й стрелковой дивизии. За уничтожение сильно укреплённой огневой точки противника получил свою первую боевую награду - медаль «За отвагу». Особо отличился в боях за освобождение левобережной Украины летом-осенью 1943 года.
8 августа в бою на Харьковском направлении у деревни Ломная (Белгородская область) сержант Каширин А. И. с расчёом, отражая контратаку врага, подбил 2 танка и уничтожил до 30 гитлеровцев. В дальнейших боях, в наступлении на Киевском направлении, у села Сакуниха (Украина) и посёлка Бровары (Украина) с расчётом уничтожил 9 огневых точек и около 2 взводов пехоты противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 октября 1943 года за успешное форсирование реки Днепр, прочное закрепление плацдарма на западном берегу реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство сержанту Каширину Александру Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4351).
В бою в районе города Белая Церковь был тяжело ранен – осколками снаряда в спину, шею и ноги. Более 7 месяцев лечился в госпитале в городе Уфе. В 1945 году старший сержант Каширин А. И. - демобилизован. Вернулся на Дальний Восток.
Работал на острове Сахалин, затем на Теплоозёрском цементном заводе Облученского района ЕАО. Жил в посёлке Известковый Облученского района ЕАО, последние годы – в городе Хабаровск.
Скончался 28 октября 1993 года. Похоронен на Центральном кладбище Хабаровска.
Награждён орденами Ленина (29.10.1943), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), медалями, в том числе медалью «За отвагу» (07.09.1943). В городе Хабаровск, на доме №5 по улице Герасимова, в котором последние годы жил герой, открыта мемориальная доска.
