Гвардии сержант Трофим Тихонович Дорошенко родился в 1907 году в Хабаровске. Окончил начально-среднюю школу. Жил и работал в с. Николаевка Еврейской автономной области.
В 1922 году участвовал в сражении у Волочаевки. Затем служил на Амурской флотилии, работал в народном хозяйстве.
В Красную Армию вновь призван в 1942 году Биробиджанским РВК и направлен на фронт под Сталинград, где принял боевое крещение.
Помощник командира взвода 203-го гвардейского стрелкового полка (17-я гвардейская стрелковая дивизия, 13-я армия, Центральный фронт), гвардии сержант.
В действующей армии на фронте с марта 1943 года.
В ночь на 21 сентября 1943 года гвардии сержант Дорошенко на подручных средствах во главе взвода переправился через Днепр в районе села Теремцы (Чернобыльский район Киевской области). Затем, стремительно наступая под огнём противника, переправился через реку Припять и проник в тыл врага. 23 сентября 1943 года гитлеровцы дважды атаковали взвод Дорошенко, но атаки были отбиты с большими потерями для противника. В другой раз взвод разведчиков Дорошенко уничтожил колонну гитлеровцев, 30 автомашин, несколько орудий, более 150 солдат и офицеров.
За проявленную отвагу Трофим Тихонович Дорошенко удостоен звания Героя Советского Союза.
Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 2789) Трофиму Тихоновичу Дорошенко присвоено 16 октября 1943 года.
После войны демобилизован. Жил и работал в Тамбове. Умер 11 февраля 1970 года.
Награждён орденами Ленина, Красной Звезды и медалями.
