Родился 20 июля 1914 года в городе Витебск (Белоруссия) в семье рабочего. Окончил 4 класса. В 1932 году переехал в город Биробиджан (Еврейская автономная область). Работал рубщиком мяса в гастрономе.
В Красной Армии с 1937 года. В боях Великой Отечественной войны с июля 1942 года. Воевал на 2-м Украинском фронте. Принимал участие в освобождении Украины, Румынии, Венгрии. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года.
Командир отделения 92-го гвардейского сапёрного батальона (81-я гвардейская стрелковая дивизия, 24-й гвардейский стрелковый корпус, 7-я гвардейская армия, 2-й Украинский фронт) гвардии сержант Григорий Богорад во главе группы сапёров в ночь на 19 февраля 1944 года в районе села Сасовка (20 километров юго-восточнее города Кировоград, Украина) подполз к блиндажу противника, забросал его гранатами, захватил «языка» и прикрыл отход разведчиков. В бою был ранен, но остался в строю. За мужество и отвагу, проявленные в боях, гвардии сержант Богорад Григорий Абрамович 27 февраля 1944 года награждён орденом Славы 3-й степени (№2628).
В ночь на 19 августа 1944 года близ населённого пункта Улмий Веки (Румыния) Григорий Богорад проделал проход в минном поле и проволочном заграждении врага, добыл ценные сведения о его обороне. За мужество и отвагу, проявленные в боях, гвардии сержант Богорад Г. А. 18 сентября 1944 года награждён орденом Славы 2-й степени.
24 октября 1944 года гвардии старший сержант Григорий Богорад на резиновой лодке форсировал с пехотинцами реку Тиса северо-восточнее города Сольнок (Венгрия), первым ворвался во вражескую траншею, огнём из личного оружия сразил шестерых фашистских солдат. 28 октября 1944 года при удержании плацдарма северо-западнее населённого пункта Федьвернек (Венгрия), командуя отделением, под огнём установил 87 противотанковых мин перед своим передним краем обороны.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии старший сержант Богорад Григорий Абрамович награждён орденом Славы 1-й степени (№17), став полным кавалером ордена Славы.
В 1945 году Г. А. Богорад демобилизован. Вернулся в город Биробиджан. Работал продавцом в гастрономе, затем кочегаром на мебельной фабрике. С 1976 года жил в городе Хмельницкий (Украина). Затем переехал в Израиль, жил в городе Мигдаль-ха-Эмек. Умер в 1996 году. Богораду Григорию Абрамовичу присвоено звание «Почётный гражданин города Биробиджана» (посмертно).
